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 Holzpuzzles

“Kleiner gordischer Knoten”

Dieses Puzzle gehört zur Gattung der Steckpuzzles, auch “chinesische Kreuzpuzzles” genannt. Solche Puzzles sind meist einfach zu zerlegen, aber schwer wieder zusammen zu setzen, wenn man sich die Anordnung der Bauteile nicht genau gemerkt hat. Der “kleine gordische Knoten” wurde so konstruiert, dass er zusätzlich auch schwer zu zerlegen ist.

Bauplan (74k)  (680k)

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kleiner gordischer Knoten

Lösung (101k)  (729k)

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Bauplan ohne Lösung (externer Link)

Um Bauteil d zu entfernen, müssen 7 Verschiebungen vorgenommen werden. Da auch Verschiebungen möglich sind, die nicht zum Ziel führen (Sackgassen), ist das Zerlegen des Puzzles zusätzlich erschwert.

“Großer gordischer Knoten”

Dieses Puzzle ist noch schwerer zu zerlegen als der “kleine gordische Knoten”. Um Bauteil h zu entfernen, müssen 7, für Bauteil g sogar 10 Verschiebungen vorgenommen werden. Auch beim Zerlegen dieses Puzzles kann man sich in Sackgassen verirren.

Bauplan (85k)  (752k)

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grosser gordischer Knoten

Lösung (63k)  (640k)
Blatt 2 (
103k)  (738k)
Blatt 3 (
106k)  (772k)

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Bauplan ohne Lösung (externer Link)

Wie konstruiert man Puzzles wie den “kleinen gordischen Knoten” oder den “großen gordischen Knoten”?

Vorbild für beide Puzzles war das 18-teilige “van-der-Poel-Puzzle”. Dieses Puzzle hat zwar “nur” Level 4, also das am schwierigsten zu entfernende Teil ist nach 4 Verschiebungen draußen, aber zu seiner Zeit (1953) war das Puzzle eine außerordentliche Konstruktionsleistung. Der holländische Computer-Wissenschaftler Prof. Willem L. van der Poel hat dieses Puzzle zudem ohne Hilfsmittel allein durch seine räumliche Vorstellungskraft erfunden! (Dies erzählte mir ca. 1986 Prof. Manfred Paul, der meine Diplomarbeit betreute). Das “van-der-Poel-Puzzle” ist von der äußeren Form eine Verallgemeinerung der bekannten 6-teiligen chinesischen Kreuzpuzzles.

Der 9-teilige kleine und der 13-teilige große gordische Knoten sind von der äußeren Form nichts anderes als die beiden naheliegenden Zwischenstufen, die zwischen den 6-teiligen und den 18-teiligen Puzzles liegen. Die äußere Form eines Puzzles festzulegen, ist keine große Kunst. Interessant ist der innere Aufbau, also wie die einzelnen Puzzlestäbe genau ausgekerbt sind. Nur wenn man das richtig macht, kommt ein schwieriges Puzzle heraus.

van-der-Poel-Puzzle

van-der-Poel- Puzzle
  (
Bauplan)
 (
Historie)

Dazu braucht man zum Glück nicht das räumliche Vorstellungsvermögen eines Prof. van der Poel, sofern man das richtige methodische Vorgehen wählt: die schrittweise Verbesserung eines Puzzles in mehreren “Generationen” oder Versionen.

Die erste Version des kleinen gordischen Knotens bestand aus ziemlich einfach geformten Puzzlestäben, und das am schwierigsten zu entfernende Teil war mit 2 Verschiebungen draußen. Etwas Komplizierteres konnte ich mir im Kopf und mit Hilfe von ein paar Zeichnungen nicht vorstellen. Mit einer Laubsäge habe ich dann dieses Puzzle aus 4-Kanthölzern gesägt und mit Feile und Schmirgelpapier nachgearbeitet (dauerte ca. 30 Minuten pro Puzzleteil). Diese erste Version des Puzzle baute ich zusammen, entfernte ein Teil und konnte so in das Innere des Puzzles schauen. Dann war es vergleichsweise einfach, Überlegungen folgender Art anzustellen: wenn vom Teil a etwas Holz entfernt und an Teil b anfügt wird, dann muss eine Verschiebung mehr gemacht werden, bevor das Teil entfernt werden kann. Wenn zusätzlich Teil c verändert wird, wird es noch schwieriger.

Die Puzzleteile mussten wieder aus 4-Kanthölzern gesägt werden und die Version 2 des Puzzles war damit fertig. An Version 2 wurden dann die nächsten Verbesserungsüberlegungen angestellt. So folgte “Generation” auf “Generation”.

Für den kleinen gordischen Knoten waren 7 Generationen nötig, bis er fertig war. Der große gordische Knoten war nach 8 Generationen fertig.

6teiliges_chinesisches_Kreuzpuzzle

typisches 6-teiliges chinesisches Kreuzpuzzle

Zum Schluss muss noch geprüft werden, ob das Puzzle keine Nebenlösungen hat. Wenn man gleichlange Stäbe miteinander vertauscht, könnte es ja sein, dass man auch mit dieser Anordnung die äußere Form des Puzzles erhält. Wenn diese Anordnung zerlegbar ist, hat man eine unerwünschte Nebenlösung. Wenn diese Anordnung nicht zerlegbar ist (“Pseudolösung”), dann ist nichts Schlimmes passiert. Im Gegenteil, das Puzzle wird dadurch schwieriger zusammen zu bauen, weil man sich evtl. zuerst in eine Pseudolösung verrennt. Beim kleinen und beim großen gordischen Knoten ist die Anzahl der möglichen Permutationen der Stäbe schon so groß, dass erst mit Hilfe eines selbst geschriebenen Computerprogramms gezeigt werden konnte, dass es keine Nebenlösungen gibt. Beim kleinen gordischen Knoten gibt es neben der richtigen Lösung zusätzlich 6, beim großen gordischen Knoten gibt es nur eine Pseudolösung.
                                                           
Peter Rösler, Jan. 2005


Einige komplizierte 6-teilige Puzzles

Man kann Puzzles auch ausschließlich mit Computerhilfe finden. Mit einem Programm der beiden Informatikstudenten Gerhard Dotzler und Thomas Kiss habe ich 1989 folgende drei Puzzles gefunden: #C #D #G (Baupläne ohne Lösungen, externer Link). Hier zwei Internetquellen mit weiteren interessanten 6-teiligen Puzzles: general higher level sample burr puzzles [nok] 6 piece burr.

Mein Lieblingspuzzle

Ein ausgezeichnetes Einsteigerpuzzle, weil es so einfach auszusägen ist, ist der 3-teilige “Holzknoten” (Denkspiele der Welt, S. 67). Aufgrund der Form der Bauteile wird das Puzzle auch “CCO Knoten” genannt. Für ein 3-teiliges Puzzle ist der “Holzknoten” erstaunlich kompliziert zusammen zu bauen - ein Meisterwerk! Der Erfinder dieses wohl sehr alten Puzzles wird im Buch “Denkspiele der Welt” nicht genannt und ist vermutlich auch unbekannt.

Holzknoten

3-teiliger
Holzknoten
(
Bauplan)

Literatur

Denkspiele_der_Welt

Denkspiele der Welt
(S. 67:
3-teiliger Holzknoten)

engl. Ausgabe Creative Puzzles of the World
(
ältere Auflage)

Geduldspiele_der_Welt

Geduldspiele der Welt
(S. 71: van-der-Poel-
Puzzle)

engl. Ausgabe
Puzzles Old and New

Links

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URL: <http://www.p-roesler.de/puzzles.html> erstellt 2005
zuletzt geändert am 29.03.2015 von P. Rösler  ros@reviewtechnik.de

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